Skis


Qu'il est loin le temps des anciens skis et des fixations avec des lanières de cuir ! Aujourd'hui, les heureux skieurs bénéficient de magnifiques skis paraboliques ou autres grâce auxquels tout le monde à l'impression de savoir skier comme un champion !

Un ski n'est pas constitué d'un matériau unique, au contraire,  plusieurs épaisseurs (des couches assez minces) se superposent ; elles sont de largeurs et d'épaisseurs variables. Les constructeurs proposent aux mathématiciens un problème de contrôle optimal, pas trop éloigné de celui de la conception optimale de formes, sinon que dans ce problème, les paramètres qui définissent les formes sont en nombre restreint et bien définis. En jouant sur les dimensions des lattes et sur les épaisseurs, il s'agit d'optimiser un certain critère qui garantit la qualité des skis. Il y a dans cette méthode une partie purement mathématique et une partie empirique sur la description du critère !

Le problème est encore plus complexe quand on s'intéresse aux carres et à la courbure interne des skis paraboliques.